Hi,
wenn die Gottesanbeterin in etwa so aussieht, ist es eine Mantis religiosa. Das müsste sie auch sein, was anderes kommt im Freien in Österreich eigentlich nicht vor. Wenn du hartes Pflanzenschutzmittel benutzt, wird das wahrscheinlich auch den Gottesanbeterinnen dort schaden, sofern die da wirklich drin wohnen und nicht schon längst weg sind.
Die "Gelege" heißen Oothek und sehen bei Mantis religiosa so aus. Die werden meistens an Blätter, Äste/Zweige oder Sträucher gelegt, aber nicht speziell nur an eine Pflanzenart. Der Art ist es ziemlich schnuppe auf welcher Pflanze sie sitzen. Nein, Gottesanbeterinnen zirpen nicht, sie benutzen Pheromone (Lockstoffe) um Männchen auf sich aufmerksam zu machen. Das, was bei dir zirpt, sind Grillen Heuschrecken oder vielleicht auch Zikaden, wobei die es glaub ich noch wärmer mögen.
Lieben Gruß,
Levin