Hallo Peter,
eigentlich haben die beiden schon alles gesagt. Auch ich würde mit dem Terrarium nicht unter 25x25x40 cm gehen (habe zwei dieser Größe selbstgebaut). Wie Regina schon schrieb, wirst Du sonst Probleme mit der Bepflanzung bekommen. Wenn Du ca. 3 cm Seramis + Gärtnerflies rechnest und dann noch einmal 4-6 cm Blumenerde (irgendwo müssen die Pflanzen ja auch drin wachsen), dann fehlen Dir schon 9 cm. Ich persönlich finde richtige Pflanzen schöner, aber das ist ja Geschmackssache. Wenn das Terrarium dann nur 30 cm hoch ist, fehlen nachher die 9 cm für den Bodenaufbau, wenn Du eine Hierodula pflegen möchtest.
Als Pflanze kann ich dir Ficus pumila empfehlen. Wuchert zwar sehr stark, macht das Terrarium aber schnell schön grün. Muss dann aber zurechtgestutzt werden.
Zur Tür kann ich nicht viel sagen. Ich habe (derzeit) nur Falltüren.
Zur Mantide: Wenn Du Deine Tochter damit einbinden möchtest, weiß ich nicht ob die Hierodula die richtige Mantide ist. Meine Kinder wollten unbedingt auch eine große Gottesanbeterin (bin deswegen überhaupt zu diesem Hobby gekommen), wegen "Kung Fu Panda". Nachher hatten sie Angst davor. Ich habe noch Phyllocrania paradoxa. Die werden nicht so groß, sind pflegeleicht und nicht so gefräßig... allerdings nicht grün. Aber es gibt ja auch noch kleinere, grüne Arten. Nur so als Hinweis, will Dir das nicht ausreden, finde die Hierodulas sonst auch toll. Sind halt nur ziemlich groß.
Als Fachliteratur kann ich dir auch nur wärmstens "PraxisRatgeber: Mantiden: Faszinierende Lauerjäger" empfehlen, aber darauf hat Merle ja schon hingewiesen.
Ausbruchsicherheit kann man zwar mit Gärtnerflies herstellen, denke aber dass dies die Belüftung zu stark einschränkt. Es gibt z.B. bei Extremtextil div. Sorten Moskitonetz. Habe mir da eine Größe gefunden, die luftig genug ist und keine Drosos durchläßt.
Ich hatte meine Hierodulas damals als L2 bekommen. Von 8 Stück haben es nur 6 Stück geschafft "flügge" zu werden.
Gruß Oliver